Diagram Termodinamika Skew T-ln P

Termodinamika Atmosfer: Menyelami Fisika Pada Proses di Atmosfer

Daftar Isi

1. Hukum Tentang Gas

2. Persamaan Hidrostatik

3. Hukum Pertama Termodinamika - Panas dan Kerja Sistem

4. Proses Adiabatik

5. Uap Air dalam Udara

6. Stabilitas Statis

7. Hukum Kedua Termodinamika

Referensi:

Diterjemahkan dan dikembangkan dari: Atmospheric Thermodynamics, Jeremy A. Gibbs, https://gibbs.science/ teaching/efd/handouts /wallace_hobbs_ch3.pdf.

IV. Proses Adiabatik

4.4 Diagram Termodinamika Skew T -ln P

Persamaan Poisson dapat dipecahkan dengan mudah dalam bentuk grafis.

Jika tekanan digambarkan pada ordinat pada skala yang distorsi, di mana jarak dari titik asal sebanding dengan \( R/c_{p} \) atau \( p = 0.286 \) digunakan, tanpa memperhatikan apakah udara kering atau lembab, dan suhu (dalam K) digambarkan pada absis, maka persamaan (54) menjadi:

\(p^{^{0.286}}=\left (  \frac{(p_{0})^{^{0.286}}}{\theta }\right )T \)

(55)

Untuk nilai tetap θ, persamaan (55) memiliki bentuk \(y\) ∝ \(x\), di mana y = \(p^{0.286}\), \(x\) = \(T\), dan konstanta proporsionalitasnya adalah \( (p_{0})^{0.286} /\theta \). Setiap nilai tetap θ mewakili adiabat kering, yang didefinisikan oleh garis lurus dengan kemiringan tertentu yang melewati titik \(p\) = 0, \(T\) = 0.

Jika skala tekanan diinversi sehingga \(p\) meningkat ke bawah, hubungan tersebut mengambil bentuk yang ditunjukkan dalam Gambar 6, yang merupakan dasar bagi diagram pseudoadiabatik yang banyak digunakan untuk perhitungan meteorologi.

Gambar 6. Diagram pseudoadiabatik lengkap. Terlihat bahwa p meningkat ke bawah dan digambarkan pada skala yang distorsi (mewakili \(p^{0.286}\)).

Hanya area yang berwarna biru yang umumnya dicetak untuk digunakan dalam perhitungan meteorologi. Garis-garis miring, masing-masing diberi label dengan nilai temperatur potensial \( \theta \), adalah adiabatik kering.

Sesuai dengan definisi \( \theta \), suhu aktual udara (diberikan pada absis) pada tekanan 1000 hPa sama dengan suhu potensialnya.

Wilayah diagram yang paling menarik dalam atmosfer adalah bagian yang ditunjukkan dalam garis putus-putus di Gambar 6, dan ini umumnya merupakan satu-satunya bagian dari diagram yang dicetak.

Dalam diagram pseudoadiabatik, isoterma bersifat vertikal, dan adiabatik kering (θ konstan) berorientasi pada sudut tajam relatif terhadap isoterma (Gambar 6).

Karena perubahan suhu dengan ketinggian di atmosfer umumnya terletak antara isotermal dan adiabatik kering, sebagian besar pembacaan suhu berada dalam rentang sempit sudut ketika digambarkan pada diagram pseudoadiabatik.

Pembatasan ini diatasi dalam diagram \(skew\ T-ln\ p\), di mana ordinat (\(y\)) adalah \(-ln\ p\) (tanda minus memastikan bahwa tingkat tekanan yang lebih rendah terletak di atas tingkat tekanan yang lebih tinggi pada diagram) dan absis (\(x\)) adalah:

 

    \(x = T\ (constant)\ y \)
    \(x = T - (constant)\ ln\ p \)

(56)

Maka, akan kita dapatkan juga:

\[y=\frac{x-T}{contant}\]

Dan, untuk isoterma \(T\) yang konstan, hubungan antara \(y\) dan \(x\) untuk isoterma memiliki bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) sama untuk semua isoterma dan \(c\) adalah konstanta yang berbeda untuk setiap isoterma.

Oleh karena itu, pada diagram \(skew\ T-ln\ p\), isoterma adalah garis lurus sejajar yang miring dari kiri ke kanan. Skala untuk sumbu \(x\) umumnya dipilih agar sudut antara isoterma dan isobar sekitar 45°, seperti yang digambarkan secara skematis dalam Gambar 7.

Gambar 7. Skema dari sebagian diagram \(skew\ T-ln\ p\)

Dapat dilihat bahwa isoterma pada diagram \(skew\ T-ln\ p\) condong sekitar 45° dari orientasi vertikal pada diagram pseudoadiabatik, oleh karena itu dinamakan diagram \(skew\ T-ln\ p\).

Dari persamaan (55), persamaan untuk adiabatik kering (\( \theta \) konstan) adalah:

    \(- \ln p = const \ln T + const\)

Oleh karena itu, pada diagram \(- ln\ p\) versus \(ln\ T\), adiabatik kering akan menjadi garis lurus. 

Karena \(-ln\ p\) adalah ordinat pada diagram \(skew\ T - ln\ p\), tetapi absisnya bukan \(ln\ T\), adiabatik kering pada diagram ini adalah garis yang sedikit melengkung dari kanan bawah ke kiri atas.

Sudut antara isoterma dan adiabatik kering pada diagram \(skew\ T - ln\ p\)sekitar 90° (Gambar 7). 

Oleh karena itu, ketika pembacaan suhu atmosfer dipetakan pada diagram ini, perbedaan kecil dalam kemiringan lebih tampak dibandingkan dengan pada diagram pseudoadiabatik.

Climate4life.info mendapat sedikit keuntungan dari penayangan iklan dan digunakan untuk operasional blog ini.

Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, maukah mentraktir kami secangkir kopi melalu "trakteer id"?