Temperatur Potensial - Persamaan Poisson


Termodinamika Atmosfer: Menyelami Fisika Pada Proses di Atmosfer

IV. Proses Adiabatik

4.3 Temperatur Potensial

Temperatur potensial θ dari suatu paket udara didefinisikan sebagai suhu yang dimiliki paket udara tersebut jika memuai atau dikompresi secara adiabatik dari tekanan dan suhu eksistingnya menjadi tekanan standar p0 (biasanya 1000 hPa).

Kita dapat menuliskan ekspresi untuk temperatur potensial dari suatu paket udara dalam hal tekanannya p, suhunya T, dan tekanan standar p0 sebagai berikut. Untuk transformasi adiabatik (dq = 0), pada persamaan (46) menjadi:
cp dTα dp=0

Kita substitusi α dari persamaan (33) ke dalam persamaan di atas menghasilkan:
cpRdTTdpP=0

Persamaan di atas diintegralkan dari p0  ke p, dimana, T=θ, maka kita dapatkan:
cpRθdTT=p0pdpP
atau,
cpRlnTθ=lnpp0

Mengambil antilog pada kedua ruas,
(Tθ)cp/R=pp0
atau,
(54)θ=T(p0p)R/cp

Persamaan (54) disebut sebagai persamaan Poisson.

Poisson Simeon Denis Poisson (1781–1840); adalah seorang matematikawan Prancis. Ia mempelajari kedokteran tetapi beralih ke matematika terapan dan menjadi profesor mekanika pertama di Sorbonne, Paris.

Diasumsikan bahwa
  •  RRd adalah sekitar 287 JK1kg1 dan
  •  cpcpd = 1004 JK1kg1; oleh karena itu, 
  • R/cp  setara dengan 0,286.

Parameter yang tetap konstan selama transformasi tertentu disebut konservatif. Temperatur potensial adalah suatu besaran konservatif untuk suatu paket udara yang bergerak di atmosfer dalam kondisi adiabatik (lihat Latihan 3.36).

Temperatur potensial adalah parameter yang sangat berguna dalam termodinamika atmosfer, karena proses atmosfer seringkali mendekati adiabatik, dan oleh karena itu θ tetap pada dasarnya konstan, seperti halnya densitas dalam fluida yang tidak dapat dipampatkan.

Climate4life.info mendapat sedikit keuntungan dari penayangan iklan dan digunakan untuk operasional blog ini.

Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, maukah mentraktir kami secangkir kopi melalu "trakteer id"?

Post a Comment

0 Comments