Tinggi Skala dan Persamaan Hipsometrik

Termodinamika Atmosfer: Menyelami Fisika Pada Proses di Atmosfer

Daftar Isi

1. Hukum Tentang Gas

2. Persamaan Hidrostatik

3. Hukum Pertama Termodinamika - Panas dan Kerja Sistem

4. Proses Adiabatik

5. Uap Air dalam Udara

6. Stabilitas Statis

7. Hukum Kedua Termodinamika

Referensi:

Diterjemahkan dan dikembangkan dari: Atmospheric Thermodynamics, Jeremy A. Gibbs, https://gibbs.science/ teaching/efd/handouts /wallace_hobbs_ch3.pdf.

II. Persamaan Hidrostatik

2.2 Tinggi Skala dan Persamaan Hipsometrik

Untuk atmosfer isotermal (yaitu, suhu konstan dengan ketinggian), jika koreksi suhu virtual diabaikan, persamaan (24) menjadi:

$$Z_{2}-Z_{1}=H\ ln \frac{p_{1}}{p_{2}}\tag{25}$$

atau,

$$p_{2}=p_{1}\ exp[-\frac{Z_{2}-Z_{1}}{H}] $$

(26)

di mana,

$$H\equiv \frac{RT}{g_{0}}=29.3\ T \tag{27}$$

H adalah tinggi skala atmosfer.  Karena atmosfer bercampur dengan baik di bawah turbopaus (sekitar 105 km), tekanan dan kerapatan gas-gas individual menurun terhadap ketinggian pada lapisan yang sama dan dengan tinggi skala yang sebanding dengan konstanta gas R (dan oleh karena itu berbanding terbalik dengan berat molekul campuran).

Jika kita mengambil nilai \(T_v\)  sebesar 255 K (nilai rata-rata kira-kira untuk troposfer dan stratosfer), tinggi skala H untuk udara di atmosfer berdasarkan persamaan (27) di atas adalah sekitar 7,5 km.

Di atas turbopaus, distribusi vertikal gas-gas sebagian besar dikendalikan oleh difusi molekuler dan tinggi skala kemudian dapat didefinisikan untuk masing-masing gas individu dalam udara.

• Turbopause: Permukaan yang memisahkan homosfer, yang mana unsur-unsur atmosfernya tercampur dengan baik melalui turbulensi, dari heterosfer, di mana unsur-unsurnya mengadopsi distribusi masing-masing terhadap ketinggian sebagai hasil difusi molekuler.
• Turbopause tidak ditandai dengan jelas, tetapi biasanya terletak pada ketinggian sekitar 100 km, dekat dasar termosfer.

Karena untuk setiap gas tinggi skalanya sebanding dengan konstanta gas untuk satuan massa gas, yang bervariasi berbanding terbalik dengan berat molekul gas [lihat, persamaan (13)].

Dengan demikian maka tekanan (dan kepadatan) gas yang lebih berat menurun lebih cepat pada ketinggian di atas turbopause dibandingkan gas yang lebih ringan.

Gambar 2. Profil vertikal, atau data sounding, suhu virtual. Luas ABC luas CDE, adalah suhu virtual rata-rata terhadap ln p antara tingkat tekanan p1 dan p2.

Suhu atmosfer umumnya bervariasi dengan ketinggian dan koreksi suhu virtual tidak selalu dapat diabaikan. Dalam kasus yang lebih umum ini, persamaan (24) dapat diintegrasikan jika kita mendefinisikan suhu virtual rata-rata \(T_v\) terhadap p seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, yaitu:

\begin{align*} \bar{T_{v}}&\equiv \frac{\int_{_{p_{2}}}^{p_{1}}T_{v}\ d\ ln(p)}{\int_{_{p_{2}}}^{p_{1}} d\ ln(p)} \\ \bar{T_{v}} &= \frac{\int_{_{p_{2}}}^{p_{1}}T_{v}\frac{d_{p}}{p}}{ln(\frac{p_{1}}{p_{2}})} \tag{28} \end{align*}

Kemudian, dari persamaan (24) dan (28), akan kita dapatkan:

\begin{align*} Z_{2}-Z_{1} &= \bar{H}\ ln\frac{p_{1}}{p_{2}} \\ Z_{2}-Z_{1} &= \frac{R_{d}\ \bar T_{v}}{g_{0}}\ ln(\frac{p_{1}}{p_{2}}) \end{align*}

(29)

Persamaan (29) ini disebut sebagai persamaan hipsometrik.

Dukung Kami

Climate4life.info mendapat sedikit keuntungan dari penayangan iklan yang ada dan digunakan untuk operasional blog ini.
Jika menurut anda artikel pada blog ini bermanfaat, maukah mentraktir kami secangkir kopi melalu "trakteer id"?