Termodinamika Atmosfer: Memahami Fisika di Balik Meteorologi #1

Climate4life.info - Termodinamika Atmosfer: Memahami Fisika di Balik Meteorologi #1

Skema parameterisasi proses fisika di atmosfer
Gambar: https://www.ecmwf.int/en/research/modelling-and-prediction/atmospheric-physics

Pengertian Termodinamika

Termodinamika didefinisikan sebagai studi tentang keadaan keseimbangan suatu sistem yang telah mengalami transformasi energi tertentu. Lebih spesifik, termodinamika berkaitan dengan transformasi panas menjadi kerja mekanik dan kerja mekanik menjadi panas.

Termodinamika atmosfer berkaitan dengan setiap proses atmosfer, mulai dari sirkulasi umum skala besar hingga transfer panas radiasi, sensibel, dan laten lokal antara permukaan dan atmosfer, serta proses mikrofisika yang menghasilkan awan dan aerosol.

Sistem Terbuka Versus Sistem Tertutup

Dalam termodinamika, perbedaan antara sistem terbuka dan tertutup terletak pada pertukaran materi dan energi dengan sekitarnya.

Sistem terbuka adalah sistem yang dapat melakukan pertukaran materi dan energi dengan lingkungannya. Ini berarti bahwa zat-zat (baik dalam bentuk massa atau energi) dapat masuk atau keluar dari sistem terbuka melalui batasnya. 

Dalam sistem terbuka, perubahan dalam jumlah massa atau energi sistem dapat terjadi sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungan.

Sistem tertutup adalah sistem yang tidak melakukan pertukaran materi dengan lingkungannya, tetapi masih dapat bertukar energi dengan lingkungan. 

Dalam sistem tertutup, batas sistem memungkinkan transfer panas dan kerja untuk terjadi, tetapi tidak ada perpindahan massa yang terjadi melalui batas sistem. Misalnya, sebuah termos yang tertutup rapat adalah contoh sistem tertutup di mana tidak ada zat yang masuk atau keluar, tetapi panas masih dapat ditransfer di antara termos dan lingkungannya.

Dalam atmosfer, sebuah balok udara merupakan sebuah sistem. Sebuah sistem disebut terbuka ketika ia melakukan pertukaran materi dan energi dengan sekitarnya.

Ilustrasi sistem terisolasi, sistem tertutup dan sistem terbuka dalam termodinamika

Di atmosfer, semua sistem cenderung terbuka. Sebuah sistem tertutup adalah sistem yang tidak melakukan pertukaran materi dengan sekitarnya. Dalam kasus ini, sistem selalu terdiri dari massa titik yang sama (massa titik merujuk pada objek yang sangat kecil, misalnya molekul). 

Tentu saja, persamaan matematika untuk sistem tertutup tidak sekompleks sistem terbuka yang sangat sulit untuk dipahami secara keseluruhan. 

Oleh karena itu, dalam termodinamika atmosfer, kita mengasumsikan bahwa sebagian besar sistem adalah sistem tertutup. Asumsi ini dapat dibenarkan ketika interaksi yang terkait dengan sistem terbuka dapat diabaikan. 

Hal ini dibatasi hanya dalam kasus-kasus tertentu, seperti:

1. Sistem cukup besar sehingga kita dapat mengabaikan percampuran dengan sekitarnya di batas-batasnya. Misalnya, awan kumulonimbus yang besar dapat dianggap sebagai sistem tertutup tetapi awan kumulus yang kecil mungkin tidak. 


2. Sistem merupakan bagian dari sistem homogen yang lebih besar. Dalam hal ini, pencampuran tidak secara signifikan mengubah komposisinya. Sebuah sistem disebut terisolasi ketika ia tidak melakukan pertukaran materi maupun energi dengan sekitarnya.

Kita akan membahas persamaan gas ideal dan aplikasinya pada udara kering, uap air, dan udara lembab. Selanjutnya hubungan meteorologi penting yang dikenal sebagai persamaan hidrostatik yang diturunkan dan diinterpretasikan. 

Berikutnya, hubungan antara kerja mekanik yang dilakukan oleh suatu sistem dan panas yang diterima oleh sistem tersebut, sebagaimana yang dinyatakan dalam hukum pertama termodinamika. 

Terdapat beberapa bagian yang membahas aplikasi konsep tersebut pada atmosfer. Akhirnya, hukum kedua termodinamika dan konsep entropi diperkenalkan dan digunakan untuk menurunkan beberapa hubungan penting dalam ilmu atmosfer.

Persamaan Keadaan Gas

Berdasarkan percobaan di laboratorium diperoleh bahwa tekanan, volume, dan suhu dari suatu bahan dapat berhubungan melalui sebuah persamaan keadaan dalam berbagai kondisi. Semua gas terbukti mengikuti persamaan keadaan yang hampir sama, yang disebut persamaan gas ideal. 

Dalam Termodinamika Atmosfer diasumsikan bahwa gas-gas atmosfer, baik secara individu maupun sebagai campuran, mengikuti secara sempurna persamaan gas ideal ini. Di sini kita merumuskan berbagai bentuk persamaan gas ideal dan aplikasinya pada udara kering dan lembab. 

Persamaan gas ideal dapat ditulis sebagai:

$$pV=mRT ...(1)$$

di mana:

• p = tekanan (Pa); 
• V = volume (m³);
• m = massa (kg);
• T = suhu absolut (K);
• R = konstanta, bergantung pada jenis gas;

Karena m/V = ρ, di mana ρ adalah densitas gas, persamaan gas ideal juga dapat ditulis dalam bentuk:

$$p=\rho RT ...(2)$$

Pada setiap satu kilogram gas (m=1), maka persamaan (1) menjadi:

$$p\alpha= RT   ... (3)$$

di mana  α = 1/ρ adalah volume spesifik gas tersebut, yaitu volume yang ditempati oleh 1 kg gas pada tekanan p dan suhu T.

Pada persamaan (1) jika suhu dari massa gas tetap atau konstan, volume gas akan berbanding terbalik dengan tekanannya. Perubahan keadaan fisik suatu benda yang terjadi pada suhu konstan disebut isotermal. 

Hal ini berdasarkan dua hukum Charles, yaitu:

1. Hukum pertama dari hukum Charles menyatakan bahwa untuk massa gas tetap pada tekanan konstan, volume gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya.
2. Hukum kedua dari hukum Charles menyatakan bahwa untuk massa gas tetap yang terkandung dalam volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya.

Sekarang kita mendefinisikan berat gram-molekul atau mol dari suatu zat sebagai berat molekul, M, dari zat tersebut yang dinyatakan dalam gram.

Sebagai contoh, berat molekul air adalah 18,015; oleh karena itu, 1 mol air adalah 18,015 gram air. 

Jumlah mol n dalam massa m (dalam gram) dari suatu zat adalah sebagai berikut:

$$n=\frac{m}{M} ...(4)$$

Karena massa yang terkandung dalam 1 mol dari berbagai zat membentuk rasio yang sama satu sama lain dengan berat molekul zat-zat tersebut, 1 mol dari suatu zat harus mengandung jumlah molekul yang sama dengan 1 mol dari zat lainnya.

Oleh karena itu, jumlah molekul dalam 1 mol dari suatu zat adalah suatu konstanta universal yang disebut dengan bilangan Avogadro, NA. Nilai dari NA adalah 6,022 x 10²³ per mol.

Menurut hipotesis Avogadro, gas yang mengandung jumlah molekul yang sama akan menduduki volume yang sama pada suhu dan tekanan yang sama.

Dari hipotesis ini, dapat disimpulkan bahwa jika kita mengambil jumlah molekul yang sama dari setiap gas, konstanta R dalam persamaan (1) akan tetap sama. Namun, 1 mol dari setiap gas mengandung jumlah molekul yang sama. 

Oleh karena itu, konstanta R dalam persamaan (1) untuk 1 mol gas adalah sama untuk semua gas; dan disebut sebagai konstanta gas universal (R*).

Besar nilai R* adalah 8,3145 J.K⁻¹.mol⁻¹. Persamaan gas ideal untuk 1 mol dari setiap gas dapat ditulis sebagai berikut:

$$pV=R^{*}T...(5)$$

dan untuk n mol dari suatu gas apapun sebagai berikut:

$$pV=nR^{*}T...(6)$$

Konstanta gas untuk satu molekul dari suatu gas juga merupakan konstanta universal, yang dikenal sebagai konstanta Boltzmann, k. Karena konstanta gas untuk NA molekul adalah R*, dengan hubungannya:

$$k=\frac{R^{*}}{N_{A}}...(7)$$

Oleh karena itu, untuk gas yang mengandung n₀ molekul per volume satuan, persamaan gas ideal adalah:

$$p=n_{0}kT...(8)$$

Jika tekanan dan volume spesifik udara kering (yaitu campuran gas di udara, tanpa uap air) adalah pd dan αd, masing-masing, persamaan gas ideal dalam bentuk (3) menjadi:

$$p_{d}\ \alpha _{d}=R_{d}\ T ...(9)$$

di mana Rd adalah konstanta gas untuk 1 kg udara kering. Secara analogi dengan (4), kita dapat mendefinisikan berat molekul tampak Md dari udara kering sebagai massa total (dalam gram) dari gas-gas konstituen dalam udara kering dibagi oleh total jumlah mol gas-gas konstituen tersebut; yaitu:

$$M_{d}=\frac{\sum_{i}^{}m_{i}}{\sum_{i}^{}\frac{m_{i}}{M_{i}}} ...(10)$$

di mana mi dan Mi masing-masing mewakili massa (dalam gram) dan berat molekul dari konstituen ke-i dalam campuran. Berat molekul tampak udara kering adalah 28,97.

Karena R* adalah konstanta gas untuk 1 mol setiap substansi, atau untuk Md (≈ 28,97) gram udara kering, konstanta gas untuk 1 gr udara kering adalah R*/Md, dan untuk 1 kg udara kering, itu adalah:

$$R_{d}=1000\frac{R^{*}}{M_{d}}=1000\frac{8,3145}{28,97}$$

$$\rightarrow R_{d}=287,0\ JK^{-1}kg^{-1} ...(11)$$

Persamaan gas ideal dapat diterapkan pada komponen gas individual dari udara. Sebagai contoh, untuk uap air, persamaan (3) menjadi:

$$e\ \alpha _{v}=R_{v}\ T ...(12)$$

di mana e dan αv masing-masing adalah tekanan dan volume spesifik uap air, dan Rv adalah konstanta gas untuk 1 kg uap air. Karena berat molekul air adalah Mw (≈ 18.016) dan konstanta gas untuk Mw gram uap air adalah R*, kita memiliki:

$$R_{v}=1000\frac{R^{*}}{M_{w}}=1000\frac{8,3145}{18,016}$$

$$\rightarrow R_{d}=461,51\ JK^{-1}kg^{-1} ...(13)$$

Berdasarkan persamaan (11) dan (13) kita akan memperoleh:

$$\frac{R_{d}}{R_{v}}=\frac{M_{_{w}}}{M_{d}}\equiv \varepsilon =0,622 ...(14)$$

Karena udara merupakan campuran gas, ia mematuhi hukum tekanan parsial Dalton, yang menyatakan bahwa tekanan total yang dihasilkan oleh campuran gas yang tidak berinteraksi secara kimiawi sama dengan jumlah tekanan parsial dari gas-gas tersebut.

Tekanan parsial suatu gas adalah tekanan yang akan dihasilkannya pada suhu yang sama dengan campuran jika gas tersebut sendirian menempati seluruh volume yang ditempati oleh campuran tersebut.

Referensi:

• https://www.academia.edu/6724632/An_Introduction_to_Atmospheric_Thermodynamics_Second_Edition
• Atmospheric Thermodynamics, Jeremy A. Gibbs, Ph.D.

Climate4life.info mendapat sedikit keuntungan dari penayangan iklan dan digunakan untuk operasional blog ini.

Jika menurut anda artikel ini bermanfaat, maukah mentraktir kami secangkir kopi melalu "trakteer id"?